# 单端两级运放设计
## 1.理论分析
### 1.带宽分析：
在此结构中，根据极点表达式：
<div align="center">
\(\displaystyle {\omega _p} = \frac{1}{{RC}}\)
</div>
在Y节点处的电阻值远大于Vout节点处的等效阻值，故主极点在Y节点处。主极点频率为：
<div align="center">
\(\displaystyle {f_p} = \frac{1}{{2\pi }}\frac{1}{{({r_{o2}}||{r_{o4}}){A_{v0,2}}{C_c}}}\)
</div>
其中，根据米勒效应，等效电容被放大为：
<div align="center">
\(\displaystyle \frac{1}{{{A_{v0,2}}{C_c}}}\)
</div>
运放的第一、二级低频增益为：
<div align="center">
\(\displaystyle \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{A_{v0,1}} = {g_{m1,2}}({r_{o2}}||{r_{o4}})}\\
{{A_{v0,2}} = {g_{m6}}({r_{o6}}||{r_{o7}})}
\end{array}} \right.\)
</div>
运放的单位增益带宽积GBW为：
<div align="center">
\(\displaystyle \begin{array}{l}
GBW = {A_{v0}} \cdot {f _{p, – 3dB}}\\
{\rm{ = }}{A_{v0,1}}{A_{v0,2}}{f _{p, – 3dB}}\\
{\rm{ = }}{g_{m1,2}}({r_{o2}}||{r_{o4}}){g_{m6}}({r_{o6}}||{r_{o7}}){f_{p, – 3dB}}
\end{array}\)
</div>
将(2)式代入(5)得到：
<div align="center">
\(\displaystyle \matrix{
GBW = {g_{m1,2}}({r_{o2}}||{r_{o4}}){g_{m6}}({r_{o6}}||{r_{o7}}){f_{p, – 3dB}} \hfill \cr
= {g_{m1,2}}({r_{o2}}||{r_{o4}}){g_{m6}}({r_{o6}}||{r_{o7}}){1 \over {2\pi }}{1 \over {({r_{o2}}||{r_{o4}}){g_{m6}}({r_{o6}}||{r_{o7}}){C_c}}} \hfill \cr
= {1 \over {2\pi }}{{{g_{m1,2}}} \over {{C_c}}} \hfill \cr}\)
</div>
根据经验公式：
<div align="center">
\(\displaystyle {C_c} = 0.3{C_L}\)
</div>
联立(6)(7)得到：
<div align="center">
\(\displaystyle {g_{m1,2}} = 2\pi {C_c}GBW \approx 150.8uS\)
</div>
### 2.压摆率分析：
#### 负摆：
在负摆时，\({V_{in + }}\)降低，\({V_{in – }}\)升高。因此Y点电压有上升趋势。限制Y点上升速度的元件即为\({C_c}\)。对于此电容列方程：
<div align="center">
\(\displaystyle {{d({V_Y} – {V_{out}})} \over {dt}} = {{{I_c}} \over {{C_c}}}\)
</div>
其中，对于\({{d{V_{out}}} \over {dt}}\)，\({{d{V_Y}} \over {dt}}\)量级很小。同时在极端情况下\({M_2}\)流过了\({M_5}\)的所有电流，\({M_4}\)上没有一点电流，\({M_2}\)的电流全部流向\({{C_c}}\)。因此\({{I_c}}\)最大为\({I_5}\)。因此可以将(9)化简如下：
<div align="center">
\(\displaystyle |{{d{V_{out}}} \over {dt}}| = {{{I_5}} \over {{C_c}}}\)
</div>
在同时，\({C_{L,tot}}\)放电。此因素造成的速率瓶颈为：
<div align="center">
\(\displaystyle |{{d{V_{out}}} \over {dt}}| = {{{I_{6,\max }} – {I_7}} \over {{C_{L,tot}} + {C_c}}}\)
</div>
此时先假设(10)为负摆压摆率的决定条件。
#### 正摆：
在正摆时，\({V_{in + }}\)升高\({V_{in – }}\)降低，Y点有下降趋势。与负摆类似，这一部分的限制条件下的压摆率为：
<div align="center">
\(\displaystyle |{{d{V_{out}}} \over {dt}}| = {{{I_5}} \over {{C_c}}}\)
</div>
正摆\({C_{L,tot}}\)充电，\({M_6}\)近乎被关断，因此在输出点可以近似为\({{I_7}}\)给所有电容充电，写作：
<div align="center">
\(\displaystyle |{{d{V_{out}}} \over {dt}}| = {{{I_7}} \over {{C_c} + {C_{L,tot}}}}\)
</div>
在设计中，希望正负摆率相同。因此希望(13)＞(12)。在后续根据相位裕度的考量中，往往能做到这一点。因此假定正负摆率为：
<div align="center">
\(\displaystyle S{R_ \pm } = {{{I_5}} \over {{C_c}}}\)
</div>
联立压摆率公式得到：
<div align="center">
\(\displaystyle GBW \approx {1 \over {2\pi }}{{{g_{m1,2}}} \over {{C_c}}} = {1 \over {2\pi }}{{{g_{m1,2}}} \over {{{{I_5}} \over {SR}}}} = {1 \over {2\pi }}{{{g_{m1,2}}} \over {2{I_{1,2}}}}SR\)
</div>
得到：
<div align="center">
\(\displaystyle \frac{{{g_{m1,2}}}}{{{I_{1,2}}}} \approx 4\pi \frac{{GBW}}{{SR}} \approx 10.05\)
</div>
从而得到\({M_1}\)，\({M_2}\)的电流为：
<div align="center">
\(\displaystyle {I_{1,2}} = \frac{{{g_{m1,2}}}}{{{g_{m1,2}}/{I_{1,2}}}} = \frac{{165uS}}{{10}} = 16.5uA\)
</div>
### 3.电流镜管的参数确定：
考虑噪声因素，令\({M_{3 – 5}},{M_7}\)的\(\frac{{{g_m}}}{{{I_d}}}\)尽量低，取为8.
确定\({M_{3 – 5}}\)的电流为：
<div align="center">
\(\displaystyle \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{I_{1,2}} = {I_{3,4}} = 16.5uA}\\
{{I_5} = 2{I_{1,2}} = 33uA}
\end{array}} \right.\)
</div>
### 4.相位裕度
两级运放的相位裕度可以表示为：
<div align="center">
\(\displaystyle PM = {180^ \circ } – {90^ \circ } – {\tan ^{ – 1}}(\frac{{{\omega _u}}}{{{\omega _{p2}}}}) = {\tan ^{ – 1}}(\frac{{{\omega _{p2}}}}{{{\omega _u}}})\)
</div>
由于指标要求裕度大于60°，因此取：
<div align="center">
\(\displaystyle \frac{{{\omega _{p2}}}}{{{\omega _u}}} = 2\)
</div>
输出节点看等效电阻时，需注意\({M_6}\)的漏极和栅极之间有电容和电阻的通路。在频率较高时，电容近似于短路。调零电阻阻值一般较小因此可以得到以下近似：
<div align="center">
\(\displaystyle R \approx \frac{1}{{{g_{m6}}}}\)
</div>
因此次级点的频率为：
<div align="center">
\(\displaystyle {f_{p2}} = \frac{1}{{2\pi }}\frac{{{g_{m6}}}}{{{C_{L,tot}}}} \approx \frac{1}{{2\pi }}\frac{{{g_{m6}}}}{{1.3{C_L}}}\)
</div>
单位增益频率为：
<div align="center">
\(\displaystyle {f_u} = GBW = \frac{{{g_{m1,2}}}}{{{C_c}}} = \frac{{{g_{m1,2}}}}{{0.3{C_L}}}\)
</div>
联立(20)(22)(23),得到关系为：
<div align="center">
\(\displaystyle \frac{{{\omega _{p2}}}}{{{\omega _u}}} = 2 \Rightarrow \frac{{{g_{m6}}}}{{{g_{m1,2}}}} \approx 8.67\)
</div>
为了保证次级点与单位增益带宽离得足够远，取这个比值为10，即
<div align="center">
\(\displaystyle {g_{m6}} = 10{g_{m1,2}} = 1.65mS\)
</div>
同时也得到：
<div align="center">
\(\displaystyle {I_6} = \frac{{{g_{m6}}}}{{{g_{m6}}/{I_6}}} = \frac{{1.65mS}}{8} = 206.25uA\)
</div>
同时，密勒补偿会造成一个右半平面零点。为了调整零点频率，引入消零电阻\({R_Z}\)
根据零点的定义式列出方程：
<div align="center">
\(\displaystyle \frac{{{v_y}}}{{\frac{1}{{s{C_c}}} + {R_z}}} = {g_m}{v_y}\)
</div>
解方程得到：
<div align="center">
\(\displaystyle {s_z} = \frac{{{g_{m6}}}}{{{C_c}(1 – {R_z}{g_{m6}})}} = \frac{1}{{{C_c}(g_{m6}^{ – 1} – {R_z})}}\)
</div>
在\({R_z}\)从小变到大的过程中，零点会先从右半平面向无限远处延伸，随后变为左半平面零点。
– 如果消除零点，也即\({g_{m6}^{ – 1}}\)。在PVT的干扰下很难做到
– 若令零点在左半平面与次级点相消，也即令\(\frac{1}{{{C_c}(g_{m6}^{ – 1} – {R_z})}} = – \frac{{{g_{m6}}}}{{{C_L}}}\)，可以解得消零电阻为：
– <div align="center">
\(\displaystyle {R_z} = \frac{{{C_L} + {C_c}}}{{{g_{m6}}{C_c}}}\)
</div>
但在实际中，无法做到恰好相同，过于靠近的零极点会产生零极点对，影响电路的建立时间。对于建立时间有严苛要求的电路，此零点不能离极点太近。
因此最终取两者中的中间一个值，消除零点解得电阻1kΩ，消除极点解得电阻2.6kΩ。这里取1kΩ。
> [!NOTE]
>
> 在这一部分解得\({I_6} = 206.25uA\)，\({g_{m6}} = 1.65mS\)后可以回看正负摆的速率决定假设。
>
> 对于正摆，\({I_7} \ge ({C_L} + {C_c})SR = ({C_L} + {C_c})\frac{{{I_5}}}{{{C_c}}} = 4.3{I_5}\)，明显满足
>
> 对于负摆，\(\Delta {I_6} \approx ({C_L} + {C_c})SR = ({C_L} + {C_c})\frac{{{I_5}}}{{{C_c}}} = 4.3{I_5}\)，对于此增加量只需\({V_Y}\)变动几十到一百毫伏，假设合理。
## 2.gm/Id扫参
### NMOS扫参gmro
### PMOS扫参gmro
可以看到NMOS的长度取0.5um时达标
### NMOS电流密度
NMOS的\(\frac{{{g_m}}}{{{i_d}}}\)为8，扫描参数得到电流密度比值，计算得到\({M_3}\)，\({M_4}\)的宽度为1.3um，\({M_6}\)宽度为15.6um
### PMOS电流密度
同理，\({M_1},{M_2}\)工作在
<div align="center">
\(\displaystyle \frac{{{g_m}}}{{{i_d}}} = 10\)
</div>
根据图像显示的电流密度计算得宽度8.6um
\({M_5},{M_B},{M_7}\)工作在：
<div align="center">
\(\displaystyle \frac{{{g_m}}}{{{i_d}}} = 8\)
</div>
根据图像显示的电流密度计算得宽度10um
## 3.初步仿真与分析
### 输出共模电压范围（输入信号共模800mV）
### 单位增益接法下的失调电压：
### stb在单位增益解法下的环路仿真，同时扫描Rz
可以看到带宽与目标值80MHz相比略低，根据：
<div align="center">
\(\displaystyle \matrix{
GBW = {g_{m1,2}}({r_{o2}}||{r_{o4}}){g_{m6}}({r_{o6}}||{r_{o7}}){f_{p, – 3dB}} \hfill \cr
= {g_{m1,2}}({r_{o2}}||{r_{o4}}){g_{m6}}({r_{o6}}||{r_{o7}}){1 \over {2\pi }}{1 \over {({r_{o2}}||{r_{o4}}){g_{m6}}({r_{o6}}||{r_{o7}}){C_c}}} \hfill \cr
= {1 \over {2\pi }}{{{g_{m1,2}}} \over {{C_c}}} \hfill \cr}\)
</div>
可以选择减小\({C_c}\)来提高GBW
修改Cc为0.25pf得到仿真图像：
选择\({R_z} = 2k\Omega\)，相位裕度70°。
在此种接法下同时也可以仿真交流增益，信号从负输入端，经过探针到输出建立环路
### CMRR仿真：
### PSRR仿真：
### Slew rate仿真：
在正摆时，摆率达不到指标要求的\(100V/uS\)。此处选择增大受控电流源：
<div align="center">
\(\displaystyle {i_{dc}} = 35uA\)
</div>
### 噪声：
在100khz处的噪声大于题目要求的指标\(80nV/\sqrt {Hz}\)
### 总结：
为了让噪声和摆率达到指标
– 修改NMOS的宽长比都变为原来的1.5倍，降低NMOS管的闪烁噪声
– 增大受控电流源的电流，从33uA到35uA
## 4.再次仿真与分析
### 修改后的输出电压范围：
### 修改后的增益和相位裕度图：
### 修改后的失调电压：
### 修改后的CMRR和PSRR：
### 修改后的SR：
发现SR正摆和负摆都满足要求
### 噪声仿真：
此时在频率100khz时的噪声满足要求
### 性能指标
| 设计指标 | 参数要求 | 仿真结果 |
| ———— | ———————– | ———————- |
| 静态电流 | \(< 500uA\) | \(275uA\) |
| 低频增益 | \(> 60dB\) | \(72dB\) |
| 增益带宽 | \(> 80MHz\) | \(83MHz\) |
| 相位裕度 | \(> {60^ \circ }\) | \({65^ \circ }\) |
| 电源抑制比 | \(> 60dB\) | \(80dB\) |
| 共模抑制比 | \(> 60dB\) | \(73dB\) |
| 输入参考噪声 | \(< 80nV/\sqrt {Hz}\) | \(65nV/\sqrt {Hz}\) |
| 压摆率 | \(> 100V/us\) | \(\min = 103V/us\) |
### 运放最终电路图：
参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/18217441114
单端两级运放设计
1.理论分析
1.带宽分析：
在此结构中，根据极点表达式：
\(\displaystyle {\omega _p} = \frac{1}{{RC}}\)
在Y节点处的电阻值远大于Vout节点处的等效阻值，故主极点在Y节点处。主极点频率为：
\(\displaystyle {f_p} = \frac{1}{{2\pi }}\frac{1}{{({r_{o2}}||{r_{o4}}){A_{v0,2}}{C_c}}}\)
其中，根据米勒效应，等效电容被放大为：
\(\displaystyle \frac{1}{{{A_{v0,2}}{C_c}}}\)
运放的第一、二级低频增益为：
\(\displaystyle \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{A_{v0,1}} = {g_{m1,2}}({r_{o2}}||{r_{o4}})}\\
{{A_{v0,2}} = {g_{m6}}({r_{o6}}||{r_{o7}})}
\end{array}} \right.\)
运放的单位增益带宽积GBW为：
\(\displaystyle \begin{array}{l}
GBW = {A_{v0}} \cdot {f _{p, – 3dB}}\\
{\rm{ = }}{A_{v0,1}}{A_{v0,2}}{f _{p, – 3dB}}\\
{\rm{ = }}{g_{m1,2}}({r_{o2}}||{r_{o4}}){g_{m6}}({r_{o6}}||{r_{o7}}){f_{p, – 3dB}}
\end{array}\)
将(2)式代入(5)得到：
\(\displaystyle \matrix{
GBW = {g_{m1,2}}({r_{o2}}||{r_{o4}}){g_{m6}}({r_{o6}}||{r_{o7}}){f_{p, – 3dB}} \hfill \cr
= {g_{m1,2}}({r_{o2}}||{r_{o4}}){g_{m6}}({r_{o6}}||{r_{o7}}){1 \over {2\pi }}{1 \over {({r_{o2}}||{r_{o4}}){g_{m6}}({r_{o6}}||{r_{o7}}){C_c}}} \hfill \cr
= {1 \over {2\pi }}{{{g_{m1,2}}} \over {{C_c}}} \hfill \cr}\)
根据经验公式：
\(\displaystyle {C_c} = 0.3{C_L}\)
联立(6)(7)得到：
\(\displaystyle {g_{m1,2}} = 2\pi {C_c}GBW \approx 150.8uS\)
2.压摆率分析：
负摆：
在负摆时，\({V_{in + }}\)降低，\({V_{in – }}\)升高。因此Y点电压有上升趋势。限制Y点上升速度的元件即为\({C_c}\)。对于此电容列方程：
\(\displaystyle {{d({V_Y} – {V_{out}})} \over {dt}} = {{{I_c}} \over {{C_c}}}\)
其中，对于\({{d{V_{out}}} \over {dt}}\)，\({{d{V_Y}} \over {dt}}\)量级很小。同时在极端情况下\({M_2}\)流过了\({M_5}\)的所有电流，\({M_4}\)上没有一点电流，\({M_2}\)的电流全部流向\({{C_c}}\)。因此\({{I_c}}\)最大为\({I_5}\)。因此可以将(9)化简如下：
\(\displaystyle |{{d{V_{out}}} \over {dt}}| = {{{I_5}} \over {{C_c}}}\)
在同时，\({C_{L,tot}}\)放电。此因素造成的速率瓶颈为：
\(\displaystyle |{{d{V_{out}}} \over {dt}}| = {{{I_{6,\max }} – {I_7}} \over {{C_{L,tot}} + {C_c}}}\)
此时先假设(10)为负摆压摆率的决定条件。
正摆：
在正摆时，\({V_{in + }}\)升高\({V_{in – }}\)降低，Y点有下降趋势。与负摆类似，这一部分的限制条件下的压摆率为：
\(\displaystyle |{{d{V_{out}}} \over {dt}}| = {{{I_5}} \over {{C_c}}}\)
正摆\({C_{L,tot}}\)充电，\({M_6}\)近乎被关断，因此在输出点可以近似为\({{I_7}}\)给所有电容充电，写作：
\(\displaystyle |{{d{V_{out}}} \over {dt}}| = {{{I_7}} \over {{C_c} + {C_{L,tot}}}}\)
在设计中，希望正负摆率相同。因此希望(13)＞(12)。在后续根据相位裕度的考量中，往往能做到这一点。因此假定正负摆率为：
\(\displaystyle S{R_ \pm } = {{{I_5}} \over {{C_c}}}\)
联立压摆率公式得到：
\(\displaystyle GBW \approx {1 \over {2\pi }}{{{g_{m1,2}}} \over {{C_c}}} = {1 \over {2\pi }}{{{g_{m1,2}}} \over {{{{I_5}} \over {SR}}}} = {1 \over {2\pi }}{{{g_{m1,2}}} \over {2{I_{1,2}}}}SR\)
得到：
\(\displaystyle \frac{{{g_{m1,2}}}}{{{I_{1,2}}}} \approx 4\pi \frac{{GBW}}{{SR}} \approx 10.05\)
从而得到\({M_1}\)，\({M_2}\)的电流为：
\(\displaystyle {I_{1,2}} = \frac{{{g_{m1,2}}}}{{{g_{m1,2}}/{I_{1,2}}}} = \frac{{165uS}}{{10}} = 16.5uA\)
3.电流镜管的参数确定：
考虑噪声因素，令\({M_{3 – 5}},{M_7}\)的\(\frac{{{g_m}}}{{{I_d}}}\)尽量低，取为8.
确定\({M_{3 – 5}}\)的电流为：
\(\displaystyle \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{I_{1,2}} = {I_{3,4}} = 16.5uA}\\
{{I_5} = 2{I_{1,2}} = 33uA}
\end{array}} \right.\)
4.相位裕度
两级运放的相位裕度可以表示为：
\(\displaystyle PM = {180^ \circ } – {90^ \circ } – {\tan ^{ – 1}}(\frac{{{\omega _u}}}{{{\omega _{p2}}}}) = {\tan ^{ – 1}}(\frac{{{\omega _{p2}}}}{{{\omega _u}}})\)
由于指标要求裕度大于60°，因此取：
\(\displaystyle \frac{{{\omega _{p2}}}}{{{\omega _u}}} = 2\)
输出节点看等效电阻时，需注意\({M_6}\)的漏极和栅极之间有电容和电阻的通路。在频率较高时，电容近似于短路。调零电阻阻值一般较小因此可以得到以下近似：
\(\displaystyle R \approx \frac{1}{{{g_{m6}}}}\)
因此次级点的频率为：
\(\displaystyle {f_{p2}} = \frac{1}{{2\pi }}\frac{{{g_{m6}}}}{{{C_{L,tot}}}} \approx \frac{1}{{2\pi }}\frac{{{g_{m6}}}}{{1.3{C_L}}}\)
单位增益频率为：
\(\displaystyle {f_u} = GBW = \frac{{{g_{m1,2}}}}{{{C_c}}} = \frac{{{g_{m1,2}}}}{{0.3{C_L}}}\)
联立(20)(22)(23),得到关系为：
\(\displaystyle \frac{{{\omega _{p2}}}}{{{\omega _u}}} = 2 \Rightarrow \frac{{{g_{m6}}}}{{{g_{m1,2}}}} \approx 8.67\)
为了保证次级点与单位增益带宽离得足够远，取这个比值为10，即
\(\displaystyle {g_{m6}} = 10{g_{m1,2}} = 1.65mS\)
同时也得到：
\(\displaystyle {I_6} = \frac{{{g_{m6}}}}{{{g_{m6}}/{I_6}}} = \frac{{1.65mS}}{8} = 206.25uA\)
同时，密勒补偿会造成一个右半平面零点。为了调整零点频率，引入消零电阻\({R_Z}\)
根据零点的定义式列出方程：
\(\displaystyle \frac{{{v_y}}}{{\frac{1}{{s{C_c}}} + {R_z}}} = {g_m}{v_y}\)
解方程得到：
\(\displaystyle {s_z} = \frac{{{g_{m6}}}}{{{C_c}(1 – {R_z}{g_{m6}})}} = \frac{1}{{{C_c}(g_{m6}^{ – 1} – {R_z})}}\)
在\({R_z}\)从小变到大的过程中，零点会先从右半平面向无限远处延伸，随后变为左半平面零点。
但在实际中，无法做到恰好相同，过于靠近的零极点会产生零极点对，影响电路的建立时间。对于建立时间有严苛要求的电路，此零点不能离极点太近。
因此最终取两者中的中间一个值，消除零点解得电阻1kΩ，消除极点解得电阻2.6kΩ。这里取1kΩ。
[!NOTE]
在这一部分解得\({I_6} = 206.25uA\)，\({g_{m6}} = 1.65mS\)后可以回看正负摆的速率决定假设。
对于正摆，\({I_7} \ge ({C_L} + {C_c})SR = ({C_L} + {C_c})\frac{{{I_5}}}{{{C_c}}} = 4.3{I_5}\)，明显满足
对于负摆，\(\Delta {I_6} \approx ({C_L} + {C_c})SR = ({C_L} + {C_c})\frac{{{I_5}}}{{{C_c}}} = 4.3{I_5}\)，对于此增加量只需\({V_Y}\)变动几十到一百毫伏，假设合理。
NMOS扫参gmro
PMOS扫参gmro
可以看到NMOS的长度取0.5um时达标
NMOS电流密度
NMOS的\(\frac{{{g_m}}}{{{i_d}}}\)为8，扫描参数得到电流密度比值，计算得到\({M_3}\)，\({M_4}\)的宽度为1.3um，\({M_6}\)宽度为15.6um
PMOS电流密度
同理，\({M_1},{M_2}\)工作在
\(\displaystyle \frac{{{g_m}}}{{{i_d}}} = 10\)
根据图像显示的电流密度计算得宽度8.6um
\({M_5},{M_B},{M_7}\)工作在：
\(\displaystyle \frac{{{g_m}}}{{{i_d}}} = 8\)
根据图像显示的电流密度计算得宽度10um
3.初步仿真与分析
输出共模电压范围（输入信号共模800mV）
单位增益接法下的失调电压：
stb在单位增益解法下的环路仿真，同时扫描Rz
可以看到带宽与目标值80MHz相比略低，根据：
\(\displaystyle \matrix{
GBW = {g_{m1,2}}({r_{o2}}||{r_{o4}}){g_{m6}}({r_{o6}}||{r_{o7}}){f_{p, – 3dB}} \hfill \cr
= {g_{m1,2}}({r_{o2}}||{r_{o4}}){g_{m6}}({r_{o6}}||{r_{o7}}){1 \over {2\pi }}{1 \over {({r_{o2}}||{r_{o4}}){g_{m6}}({r_{o6}}||{r_{o7}}){C_c}}} \hfill \cr
= {1 \over {2\pi }}{{{g_{m1,2}}} \over {{C_c}}} \hfill \cr}\)
可以选择减小\({C_c}\)来提高GBW
修改Cc为0.25pf得到仿真图像：
选择\({R_z} = 2k\Omega\)，相位裕度70°。
在此种接法下同时也可以仿真交流增益，信号从负输入端，经过探针到输出建立环路
CMRR仿真：
PSRR仿真：
Slew rate仿真：
在正摆时，摆率达不到指标要求的\(100V/uS\)。此处选择增大受控电流源：
\(\displaystyle {i_{dc}} = 35uA\)
噪声：
在100khz处的噪声大于题目要求的指标\(80nV/\sqrt {Hz}\)
总结：
为了让噪声和摆率达到指标
4.再次仿真与分析
修改后的输出电压范围：
修改后的增益和相位裕度图：
修改后的失调电压：
修改后的CMRR和PSRR：
修改后的SR：
发现SR正摆和负摆都满足要求
噪声仿真：
此时在频率100khz时的噪声满足要求
性能指标
| 设计指标 |
参数要求 |
仿真结果 |
| 静态电流 |
\(< 500uA\) |
\(275uA\) |
| 低频增益 |
\(> 60dB\) |
\(72dB\) |
| 增益带宽 |
\(> 80MHz\) |
\(83MHz\) |
| 相位裕度 |
\(> {60^ \circ }\) |
\({65^ \circ }\) |
| 电源抑制比 |
\(> 60dB\) |
\(80dB\) |
| 共模抑制比 |
\(> 60dB\) |
\(73dB\) |
| 输入参考噪声 |
\(< 80nV/\sqrt {Hz}\) |
\(65nV/\sqrt {Hz}\) |
| 压摆率 |
\(> 100V/us\) |
\(\min = 103V/us\) |
运放最终电路图：
参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/18217441114
