# IC学习笔记
## 套筒式共源共栅运放
### 1.设计指标
| 设计指标 | 参数要求 |
| —————- | ——– |
| VDD | \(1.8\,\text{V}\) |
| 开环差模直流增益 | \(>60\,\text{dB}\) |
| 单位增益带宽 | \(50\,\text{MHz}\) |
| 负载电容 | \(6\,\text{pF}\) |
| 相位裕度 | \(>60^\circ\) |
### 2.主电路分析
#### 1.电压划分
#### 2.参数确定
– 开环增益
<div align="center">
\(\displaystyle A_V = \frac{1}{2}(g_m r_o)^2 = 1000\)
</div>
解得：
<div align="center">
\(\displaystyle g_m r_o = 44.7\)
</div>
取本征增益\(g_m r_o = 55\)从而留一定裕量
– 单位增益带宽
输出节点为主节点，频率大约为：
<div align="center">
\(\displaystyle \omega_{p1} \approx \frac{1}{\left(\frac{g_m r_o^2}{2}\right) C_L}\)
</div>
单位增益带宽为：
<div align="center">
\(\displaystyle GBW = A_V \cdot \frac{{\omega_{p1}}}{{2\pi }} \approx \frac{1}{{2\pi }}\frac{{g_{m1,2}}}{{C_L}}\)
</div>
根据设计指标的单位增益的带宽要求，解得：
<div align="center">
\(\displaystyle g_{m1,2} > 1.88\,\text{mS}\)
</div>
为留有一定裕量，取\(g_{m1,2} = 2.5\,\text{mS}\)。取\(\frac{{g_m}}{{I_d}} = 12.5\)，则\(I_d = 200\,\mu\text{A}\)
– gmId扫描参数
– NMOS管的L：
通过图像，确定NMOS L取\(0.5\,\mu\text{m}\)时本征增益为61
– PMOS管的L：
通过图像，确定PMOS L取\(0.4\,\mu\text{m}\)时本征增益为63
– NMOS管的W：
<div align="center">
\(\displaystyle \begin{array}{l}
{(\frac{{I_d}}{W})_{\frac{{g_m}}{{I_d}} = 12.5}} = 3.7\\
{W_n} = 54\,\mu\text{m}
\end{array}\)
</div>
– PMOS管的W:
<div align="center">
\(\displaystyle \begin{array}{l}
{(\frac{{I_d}}{W})_{\frac{{g_m}}{{I_d}} = 12.5}} = 2.2\\
{W_p} = 84\,\mu\text{m}
\end{array}\)
</div>
– 综上，确定参数如下：
| \({L_n}\) | \(500\,\text{nm}\) |
| ——— | ———- |
| \({W_n}\) | \(54\,\mu\text{m}\) |
| \({L_p}\) | \(300\,\text{nm}\) |
| \({W_p}\) | \(84\,\mu\text{m}\) |
#### 3.偏置电压计算：
利用\(I_d = 200\,\mu\text{A}\)和计算出的宽长比条件，仿真出：
| \({V_{GSn}}\) | \(520\,\text{mV}\) |
| ————- | ——— |
| \({V_{GSp}}\) | \(583\,\text{mV}\) |
因此确定个偏置电压点为：
| \({V_{B1}}\) | \(520\,\text{mV}\) |
| ———— | —— |
| \({V_{B2}}\) | \(1.220\,\text{V}\) |
| \(V_{B3}\) | \(917\,\text{mV}\) |
| \(V_{B4}\) | \(1.217\,\text{V}\) |
### 偏置电路设计：
#### 1.\(V_{B4}\)
\(V_{B4}\)路流过的电流为主管的\(\frac{1}{4}\)，PM15和PM13的宽长比也设定为主电路对应管子的\(\frac{1}{4}\)做到匹配
#### 2.\(V_{B3}\)
PM14管的宽长比设置为主电路相对应管的\(\frac{1}{{20}}\)，流过的电流为主电流管的\(\frac{1}{4}\)，因此其过驱动电压为：
<div align="center">
\(\displaystyle V_{ov14} = \sqrt 5 V_{ov}\)
</div>
在主电路中，理想的偏置电压为：
<div align="center">
\(\displaystyle \begin{array}{l}
V_{B4} – V_{B3} = V_{ov}\\
V_{B4} = VDD – V_{GS}\\
V_{B3} = VDD – V_{TH} – 2V_{OV}
\end{array}\)
</div>
而在偏置电路中：
<div align="center">
\(\displaystyle V_{B3} = VDD – V_{TH} – \sqrt 5 V_{OV}\)
</div>
一方面给主电路提供\(V_{B3}\)偏置，一方面给旁边的电路PM13提供稳定偏压
#### \({V_{B1}}\)
首先利用最右侧一路产生约\(900\,\text{mV}\)的偏置电压，作为目标输入信号的共模电压。产生\(900\,\text{mV}\)的原因是假定目标输入信号的共模电压是\(900\,\text{mV}\)，在这里模拟出相等的电平从而在左边VB1产生电路做到匹配。右侧电路结构为self-cascode结构：
相对于单个单管产生此偏置电压，此种结构能做到与套筒电路结构上的更匹配。
随后将此电压输入给这一路NM8的栅极。在偏置电路中。NM8上方的NMOS管栅极电压正是套筒电路输入管NM0的直流电压，从而做到偏置电路与套筒电路的匹配。NMOS管宽长比依旧按电流比例关系，取套筒电路的\(\frac{1}{4}\)
#### \({V_{B2}}\)
此电压通过动态偏置产生。加入新底管，确定其电流为\(25\,\mu\text{A}\)，宽度根据比例设置。
上方的PMOS管流过电流为主电流的\(\frac{1}{8}\)，宽长比设置为主电流对应管子的\(\frac{1}{{16}}\)，因此相似的产生\(\sqrt 5 V_{ov}\)来模拟主电路环境。
下方NMOS同样采用self-cascode结构，调整其宽长比使产生想要的偏置电平。
### 共模反馈电路
– 主极点：
<div align="center">
\(\displaystyle \begin{array}{l}
{T_{CM}} \approx {g_{M7,8B}}({g_{m5,6}}\frac{{r_o}}{2}\frac{{{r_{o7,8}}}}{2})\frac{{{g_{mx}}}}{{2g_{my}}}\\
{g_{M7,8B}} = {g_{M7B}} + {g_{M8B}} = g_m\\
{g_{m5,6}} = {g_{m5}} + {g_{m6}} = 2g_m
\end{array}\)
</div>
– 解析：我们设计\({M7,8B}\)管都是原来\({M7,8}\)宽长比的一半，以共模反馈能力减弱为代价来减少栅极电容从而让次级点向高频段推。此增益的前半部分为：
<div align="center">
\(\displaystyle {T_{CM1}} \approx g_m(2g_m\frac{{r_o}}{2}\frac{{r_o}}{2}) = \frac{{g_mr_o^2}}{2}\)
</div>
此增益即为套筒式运放本体的差分增益。后半部分为误差电路的增益，分析如下：
需要注意的是，此电路是一个一端恒定输入的，以二极管连接的MOS管为负载的差分电路，因此增益为两个跨导相除还要除以2。
共模环路的主极点在\(V_{oc}\)处，主极点的频率值计算可得：
<div align="center">
\(\displaystyle \omega_{p1,CM} \approx \frac{1}{\left(\frac{g_m r_o^2}{2}\right) C_L}\)
</div>
因此共模回路的单位增益频率为:
<div align="center">
\(\displaystyle \omega_{u,CM} = \frac{1}{2}\frac{{g_m}}{{C_L}}\)
</div>
代入前述的设计值（\(g_m = 2.5\,\text{mS},C_L = 6\,\text{pF}\)），计算得：
<div align="center">
\(\displaystyle \omega_{u,CM} \approx 208\,\text{MHz}\)
</div>
– 次级点：
<div align="center">
\(\displaystyle \omega_{p2,CM} \approx \frac{{g_{my}}}{{C_{gg7,8B}}}\)
</div>
其中：
<div align="center">
\(\displaystyle C_{gg7,8B} = C_{gg7B} + C_{gg8B}\)
</div>
此次级点出现在\({M7,8B}\)的栅极处。
为了让环路稳定，我们需要令：
<div align="center">
\(\displaystyle \omega_{p2,CM} > 2.2\omega_{u}\)
</div>
经过仿真得到
<div align="center">
\(\displaystyle C_{gg7,8B} = C_{gg7B} + C_{gg8B} = 214\,\text{fF}\)
</div>
得到：
<div align="center">
\(\displaystyle \begin{array}{l}
g_{my} = 100\,\mu\text{S}\\
I_d = 8\,\mu\text{A}
\end{array}\)
</div>
然后根据电流确定各个元件宽长比
#### 总体电路图
### 3.仿真
#### 1.共模输出范围（输入小信号共模电压为\(900\,\text{mV}\)时）
#### 输入共模电压范围：
#### 差模增益与相位裕度
#### 差模环路稳定性：
#### 共模环路稳定性：
– 错误方法：在VCTRL端断开，仿真与实际严重不符。
– 正确方法：
在图上可以看到共模环路的直流增益为\(60\,\text{dB}\)，相位裕度\(70\,\text{dB}\)。而差模直流增益如下图所示为\(66\,\text{dB}\)左右：
所差的\(6\,\text{dB}\)刚好就是：
<div align="center">
\(\displaystyle \frac{{{g_{mx}}}}{{2g_{my}}}\)
</div>
#### 输入失调电压：
在理想情况下，输入失调电压很小。
IC学习笔记
套筒式共源共栅运放
1.设计指标
| 设计指标 |
参数要求 |
| VDD |
\(1.8,\text{V}\) |
| 开环差模直流增益 |
\(>60,\text{dB}\) |
| 单位增益带宽 |
\(50,\text{MHz}\) |
| 负载电容 |
\(6,\text{pF}\) |
| 相位裕度 |
\(>60^\circ\) |
2.主电路分析
1.电压划分
2.参数确定
\(\displaystyle A_V = \frac{1}{2}(g_m r_o)^2 = 1000\)
解得：
\(\displaystyle g_m r_o = 44.7\)
取本征增益\(g_m r_o = 55\)从而留一定裕量
输出节点为主节点，频率大约为：
\(\displaystyle \omega_{p1} \approx \frac{1}{\left(\frac{g_m r_o^2}{2}\right) C_L}\)
单位增益带宽为：
\(\displaystyle GBW = A_V \cdot \frac{{\omega_{p1}}}{{2\pi }} \approx \frac{1}{{2\pi }}\frac{{g_{m1,2}}}{{C_L}}\)
根据设计指标的单位增益的带宽要求，解得：
\(\displaystyle g_{m1,2} > 1.88\,\text{mS}\)
为留有一定裕量，取\(g_{m1,2} = 2.5\,\text{mS}\)。取\(\frac{{g_m}}{{I_d}} = 12.5\)，则\(I_d = 200\,\mu\text{A}\)
-
gmId扫描参数
通过图像，确定NMOS L取\(0.5,\mu\text{m}\)时本征增益为61
通过图像，确定PMOS L取\(0.4,\mu\text{m}\)时本征增益为63
\(\displaystyle \begin{array}{l}
{(\frac{{I_d}}{W})_{\frac{{g_m}}{{I_d}} = 12.5}} = 3.7\\
{W_n} = 54\,\mu\text{m}
\end{array}\)
– PMOS管的W:
\(\displaystyle \begin{array}{l}
{(\frac{{I_d}}{W})_{\frac{{g_m}}{{I_d}} = 12.5}} = 2.2\\
{W_p} = 84\,\mu\text{m}
\end{array}\)
-
综上，确定参数如下：
| \({L_n}\) |
\(500,\text{nm}\) |
| \({W_n}\) |
\(54,\mu\text{m}\) |
| \({L_p}\) |
\(300,\text{nm}\) |
| \({W_p}\) |
\(84,\mu\text{m}\) |
3.偏置电压计算：
利用\(I_d = 200,\mu\text{A}\)和计算出的宽长比条件，仿真出：
| \({V_{GSn}}\) |
\(520,\text{mV}\) |
| \({V_{GSp}}\) |
\(583,\text{mV}\) |
因此确定个偏置电压点为：
| \({V_{B1}}\) |
\(520,\text{mV}\) |
| \({V_{B2}}\) |
\(1.220,\text{V}\) |
| \(V_{B3}\) |
\(917,\text{mV}\) |
| \(V_{B4}\) |
\(1.217,\text{V}\) |
偏置电路设计：
1.\(V_{B4}\)
\(V_{B4}\)路流过的电流为主管的\(\frac{1}{4}\)，PM15和PM13的宽长比也设定为主电路对应管子的\(\frac{1}{4}\)做到匹配
2.\(V_{B3}\)
PM14管的宽长比设置为主电路相对应管的\(\frac{1}{{20}}\)，流过的电流为主电流管的\(\frac{1}{4}\)，因此其过驱动电压为：
\(\displaystyle V_{ov14} = \sqrt 5 V_{ov}\)
在主电路中，理想的偏置电压为：
\(\displaystyle \begin{array}{l}
V_{B4} – V_{B3} = V_{ov}\\
V_{B4} = VDD – V_{GS}\\
V_{B3} = VDD – V_{TH} – 2V_{OV}
\end{array}\)
而在偏置电路中：
\(\displaystyle V_{B3} = VDD – V_{TH} – \sqrt 5 V_{OV}\)
一方面给主电路提供\(V_{B3}\)偏置，一方面给旁边的电路PM13提供稳定偏压
\({V_{B1}}\)
首先利用最右侧一路产生约\(900,\text{mV}\)的偏置电压，作为目标输入信号的共模电压。产生\(900,\text{mV}\)的原因是假定目标输入信号的共模电压是\(900,\text{mV}\)，在这里模拟出相等的电平从而在左边VB1产生电路做到匹配。右侧电路结构为self-cascode结构：
相对于单个单管产生此偏置电压，此种结构能做到与套筒电路结构上的更匹配。
随后将此电压输入给这一路NM8的栅极。在偏置电路中。NM8上方的NMOS管栅极电压正是套筒电路输入管NM0的直流电压，从而做到偏置电路与套筒电路的匹配。NMOS管宽长比依旧按电流比例关系，取套筒电路的\(\frac{1}{4}\)
\({V_{B2}}\)
此电压通过动态偏置产生。加入新底管，确定其电流为\(25,\mu\text{A}\)，宽度根据比例设置。
上方的PMOS管流过电流为主电流的\(\frac{1}{8}\)，宽长比设置为主电流对应管子的\(\frac{1}{{16}}\)，因此相似的产生\(\sqrt 5 V_{ov}\)来模拟主电路环境。
下方NMOS同样采用self-cascode结构，调整其宽长比使产生想要的偏置电平。
共模反馈电路
-
主极点：
\(\displaystyle \begin{array}{l}
{T_{CM}} \approx {g_{M7,8B}}({g_{m5,6}}\frac{{r_o}}{2}\frac{{{r_{o7,8}}}}{2})\frac{{{g_{mx}}}}{{2g_{my}}}\\
{g_{M7,8B}} = {g_{M7B}} + {g_{M8B}} = g_m\\
{g_{m5,6}} = {g_{m5}} + {g_{m6}} = 2g_m
\end{array}\)
– 解析：我们设计\({M7,8B}\)管都是原来\({M7,8}\)宽长比的一半，以共模反馈能力减弱为代价来减少栅极电容从而让次级点向高频段推。此增益的前半部分为：
\(\displaystyle {T_{CM1}} \approx g_m(2g_m\frac{{r_o}}{2}\frac{{r_o}}{2}) = \frac{{g_mr_o^2}}{2}\)
此增益即为套筒式运放本体的差分增益。后半部分为误差电路的增益，分析如下：
需要注意的是，此电路是一个一端恒定输入的，以二极管连接的MOS管为负载的差分电路，因此增益为两个跨导相除还要除以2。
共模环路的主极点在\(V_{oc}\)处，主极点的频率值计算可得：
\(\displaystyle \omega_{p1,CM} \approx \frac{1}{\left(\frac{g_m r_o^2}{2}\right) C_L}\)
因此共模回路的单位增益频率为:
\(\displaystyle \omega_{u,CM} = \frac{1}{2}\frac{{g_m}}{{C_L}}\)
代入前述的设计值（\(g_m = 2.5\,\text{mS},C_L = 6\,\text{pF}\)），计算得：
\(\displaystyle \omega_{u,CM} \approx 208\,\text{MHz}\)
– 次级点：
\(\displaystyle \omega_{p2,CM} \approx \frac{{g_{my}}}{{C_{gg7,8B}}}\)
其中：
\(\displaystyle C_{gg7,8B} = C_{gg7B} + C_{gg8B}\)
此次级点出现在\({M7,8B}\)的栅极处。
为了让环路稳定，我们需要令：
\(\displaystyle \omega_{p2,CM} > 2.2\omega_{u}\)
经过仿真得到
\(\displaystyle C_{gg7,8B} = C_{gg7B} + C_{gg8B} = 214\,\text{fF}\)
得到：
\(\displaystyle \begin{array}{l}
g_{my} = 100\,\mu\text{S}\\
I_d = 8\,\mu\text{A}
\end{array}\)
然后根据电流确定各个元件宽长比
总体电路图
3.仿真
1.共模输出范围（输入小信号共模电压为\(900,\text{mV}\)时）
输入共模电压范围：
差模增益与相位裕度
差模环路稳定性：
共模环路稳定性：
- 错误方法：在VCTRL端断开，仿真与实际严重不符。
在图上可以看到共模环路的直流增益为\(60,\text{dB}\)，相位裕度\(70,\text{dB}\)。而差模直流增益如下图所示为\(66,\text{dB}\)左右：
所差的\(6,\text{dB}\)刚好就是：
\(\displaystyle \frac{{{g_{mx}}}}{{2g_{my}}}\)
输入失调电压：
在理想情况下，输入失调电压很小。
